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加拿大9年级数学课程辅导机构

发布时间: 2023-04-25 20:33:54
文章来源: 考而思
摘要:
加拿大留学生遇到课程学不懂的问题其实很普遍,主要是因为国内外教学方式不同,如果要解决这个问题,不妨找考而思专业老师进行辅导。本篇文章主要概述数学课程相关的基础知识与概念,希望对广大的留学生有所帮助。考而思提供留学生从出国前课程预习、入学笔试、入学面试,到出国后的同步课程辅导、涵盖作业、论文、考试等全方面无死角的360°全程服务体系。

  Hello~大家好,加拿大九年级数学是基础必修课程的关键基础学科,如果同学们有数学课的学习困难,需要及时的梳理思路,把问题难点解决。今天学姐为同学们分享数学专业课相关理论知识,希望可以帮助广大留学生梳理思路,学姐整理了非常详细的流程细节可以参考。

  初值问题

  通常一个给定的微分方程有无穷多个解,自然会问我们要用哪一个。要选择一个解决方案,需要更多的信息。一些可能有用的具体信息是基础资料,这是一个有序对,用于查找特定的解决方案。

  带有一个或多个初始值的微分方程称为初值问题。一般规律是,初值问题所需的初值个数等于微分方程的阶数。例如,如果我们有微分方程 y'=2x ,那么 y(3)=7 是一个初值,当这些方程合在一起时,就形成了一个初值问题。微分方程 y′′−3y'+2y=4ex 是二阶的,所以我们需要两个初始值。对于大于一阶的初值问题,自变量应使用相同的值。这个二阶方程的初始值的一个例子是 y(0)=2 和 y'(0)=−1. 这两个初值与微分方程一起构成一个初值问题。这些问题之所以如此命名,是因为未知函数中的自变量通常是 t ,代表时间。因此,值为 t=0 代表问题的开始。

  验证初始值问题的解决方案

  验证该功能 y=2e−2t+et 是初值问题的解决方案

  y'+2y=3et,y(0)=3.

  解决办法

  对于满足初值问题的函数,它必须同时满足微分方程和初始条件。为了证明这一点 y 满足微分方程,我们开始计算 y' 。这给 y'=−4e−2t+et 。接下来我们两者都替换 y 和 y' 放入微分方程的左边并简化:

  y'+2y=(−4e−2t+et)+2(2e−2t+et)=−4e−2t+et+4e−2t+2et=3et.

  这等于微分方程的右边,所以 y=2e−2t+et 解微分方程。接下来我们计算 y(0) :

  y(0)=2e−2(0)+e0=2+1=3.

  该结果验证了初始值。因此,给定的函数满足初值问题。

数学

  解决初值问题

  解决以下初始值问题:

  y'=3ex+x2−4,y(0)=5.

  解决办法

  解决这个初值问题的第一步是找到一个通用的解族。为此,我们找到微分方程两边的反导数

  ∫y'dx=∫(3ex+x2−4)dx,

  也就是说,

  y+C1=3ex+13x3−4x+C2 。

  我们能够整合两边,因为y项是自己出现的。请注意,有两个积分常数: C1 和 C2 。解这个方程 y 给

  y=3ex+13x3−4x+C2−C1.

  因为 C1 和 C2 都是常数, C2−C1 也是一个常数。因此,我们可以定义 C=C2−C1, 这导致了等式

  y=3ex+13x3−4x+C.

  接下来我们确定 C 。为此,我们用 x=0 和 y=5 进入这个方程并求解 C :

  55C=3e0+1303−4(0)+C=3+C=2.

  现在我们用价值代替 C=2 变成一般的方程式。初值问题的解决方案是 y=3ex+13x3−4x+2.

  考而思数学课程的在线辅导可以添加考而思老师微信进行一对一咨询。我们的老师会根据学生实际遇到的问题,沟通后及时进行答疑并跟进学生的学习进度。考而思专注辅导海外留学生在学习中遇到的各种困难。

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