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IB math HL AA专业课程辅导机构

发布时间: 2023-04-25 20:32:52
文章来源: 考而思
摘要:
IB预科数学HL课程中细分出来的分析数学(AA),分析数学的HL把三角函数和微积分提到了最高优先级,如果同学们发现学习有些跟不上了,一定要马上找我们考而思的老师进行辅导,不然会耽误后面的课程跟进学习

  Hello~大家好,IB数学HL的AA课程主要侧重于数学的基础知识理论,特别是微积分这一部分。今天学姐为同学们分享数学中微积分课程相关理论知识,希望可以帮助广大留学生梳理思路,学姐整理了非常详细的流程细节可以参考。

  一般微分方程

  考虑一下等式 y'=3x2, 这是一个微分方程的例子,因为它包含一个导数。变量之间是有关系的 x 和 y:y 是的未知函数 x 。此外,方程的左手边是 y 。因此我们可以这样解释这个方程:从某个函数开始 y=f(x) 取它的导数。答案必须等于 3x2 。什么函数的导数等于 3x2 ?其中一个功能是 y=x3 ,所以这个函数被认为是解决办法微分方程。

  定义:微分方程

  微分方程是一个包含未知函数的方程 y=f(x) 及其一种或多种衍生物。微分方程的解是一个函数 y=f(x) 满足微分方程,当 f 它的导数被代入方程。

数学

  验证微分方程的解

  验证该功能 y=e−3x+2x+3 是微分方程的解 y'+3y=6x+11 。

  解决办法

  为了验证解决方案,我们首先计算 y' 对导数使用链式法则。这给 y'=−3e−3x+2 。接下来我们替换 y 和 y' 在微分方程的左边:

  (−3e−2x+2)+3(e−2x+2x+3).

  得到的表达式可以通过首先分布以消除括号来简化,给出

  −3e−2x+2+3e−2x+6x+9.

  将相似的术语组合在一起就产生了这个表达式 6x+11 ,等于微分方程的右边。这一结果证明 y=e−3x+2x+3 是微分方程的解。

  寻找特定的解决方案

  找到微分方程的特殊解 y'=2x 穿过点 (2,7) 。

  解决办法

  表单的任何功能 y=x2+C 是这个微分方程的解。确定的价值 C ,我们替换这些值 x=2 和 y=7 进入这个方程并求解 C :

  y=x2+C

  7=22+C

  =4+C

  C=3.

  因此,通过该点的特定解决方案 (2,7) 存在 y=x2+3 。

  考而思国际IB课程的在线辅导可以添加考而思老师微信进行一对一咨询。考而思的老师会根据学生的实际掌握情况,抓住问题的根源部位,帮助学生进行定制化辅导。考而思专注辅导海外留学生在学习中遇到的各种困难。

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