线性模型MAS3903

课程内容：

本课程将使学生理解线性模型，以及回归、方差分析（ANOVA）和协方差分析（ANCOVA）模型是如何作为特殊情况出现的。同时，学生将理解ANOVA中的可识别性问题，以及参数约束和虚拟变量在解决该问题时所起的作用。

课程概要：

本课程涉及建立和应用数据统计模型。课程将考虑当我们希望为一系列领域可能出现的问题构建现实且有用的统计模型时所涉及的问题，这些领域包括医学、金融、社会科学、体育和环境问题等。

课程回顾了多元线性回归模型，并了解了这些模型是如何从一般线性模型中衍生出来的。随后，课程研究了方差分析（ANOVA），并考虑了协方差分析（ANCOVA），这涉及混合线性回归和因子效应，以及解释变量之间在影响响应方面的相互作用。课程全面介绍了使用统计方法对真实数据进行建模并得出相关结论所涉及的问题，强调了理论和方法的实践应用，并广泛使用R语言。

课程大纲：

• 一般线性模型：多参数情况下的最大似然；参数估计；预测；模型充分性；回归、方差分析和协方差分析的特殊情况。

• 模型选择。

• 1、2或3因素设计分析。

• 模型可识别性、参数约束和虚拟变量。

• 变换的使用。

• 使用R进行统计建模的各种扩展示例。