广义线性模型MAS3906

课程内容：

本课程将让学生理解广义线性模型，熟悉最常见的模型族，了解逻辑回归和对数线性模型是如何作为特殊情况出现的。理解多参数的渐近最大似然理论及其在广义线性模型中的应用。理解指数模型族，并证明某些分布属于该模型族。

课程概要：

本课程以线性模型为基础，引入了广义模型框架，使得能够将正态分布误差推广到不同类型的随机结果，并建立解释变量的线性函数的适当变换以匹配。

课程推广线性模型以研究广义线性模型，从而在模型中建立非线性关系，并研究许多无法使用一般线性模型处理的多种不同类型的测量结果。课程将考虑多参数情况下的渐近最大似然估计，包括在参数估计中使用信息矩阵以及比较嵌套模型的似然比检验。这些想法被应用到广义线性模型中。课程深入研究了二项式结果、逻辑回归和逻辑线性模型等特殊情况。

本课程为学生提供了研究许多线性模型无法处理的现实生活场景的可能性，使学生能够研究许多现实而重要的问题。课程强调理论与实践相结合，并大量使用R语言。

课程大纲：

1、广义线性模型的整体构建；

2、具有各种联系的双变量回归；

3、泊松回归；

4、对数线性模型及其在应急表中的应用；

5、多参数情况下最大似然估计的渐近分布；

6、指数分布族；

7、使用R语言进行统计建模的各种扩展示例。