计算统计推断MTH4089

课程内容：

计算统计推断将统计学与计算数学随机计算、计算线性代数和优化相结合，以充分利用不断增长的数据集、复杂的数学模型和尖端计算机体系结构的能力。由金融、生物学、地球物理学和数据分析中的应用问题驱动，本课程旨在提供计算统计推断的综合观点，并介绍在这一新兴领域中使用的先进计算方法。

本单元涵盖了统计推断的实用算法和理论基础，并对一些应用问题进行了案例研究。关键的主题涉及：参数估计和贝叶斯推断，缺失数据问题和期望值最大化，高级蒙特卡罗方法，含重要性抽样和马尔可夫链蒙特卡罗，近似贝叶斯计算，线性和非线性滤波方法，分类，高斯过程和核方法。

学习成果：

顺利完成本课程后，学生应该能够：

1、能在广泛的应用问题中应用复杂的计算统计推断，这些应用问题需要将数学建模与观测数据相结合，以提供对基础系统的可信解释。

2、解释似然模型、缺失数据和贝叶斯推理的作用，并使用这些概念将复杂应用中的参数估计问题形式化。

3、开发并应用先进的期望值最大化方法解决缺失数据问题。

4、使用贝叶斯推理原理并应用专家计算方法来估计统计模型和数学模型的参数。

5、实施统计推断中使用的高级计算方法，如重要性抽样、过滤和马尔可夫链蒙特卡罗，并理解这些方法的渐近行为。

6、应用机器学习工具，如分类、高斯过程和核方法来分析和解释复杂的数据集，并理解这些工具的计算方面。

课程评估：

1、连续评估，40%。

2、考试(3小时10分钟)，60%。