流体动力学和湍流MTH4341

课程内容：

本课程介绍了流体动力学稳定性理论，该理论涉及流体流动的稳定性和不稳定性。学生将了解到理解不稳定性如何发展以及流动如何从层流状态转变为湍流状态所需的理论方法。不稳定性概念将应用于生物学、地球物理学和空气动力学中的一系列流动系统。

课程涵盖的主题有：线性稳定性理论的概念；时间/空间不稳定性；Kelvin-Helmholtz不稳定性；毛细管不稳定性；瑞利-贝纳德不稳定性；离心不稳定性；通道、管道、圆筒和边界层中的无粘性和粘性剪切流不稳定性；平行流的稳定性，涵盖瑞利方程和拐点准则、Fjortoft定理、Squire定理和Orr-Sommerfeld方程；弱非线性理论；相干紊流结构。

学习成果：

顺利完成本课程后，学生应该能够：

1、说明对水动力稳定性理论的深刻理解。

2、描述和识别在许多物理流动中形成的不稳定性类型。

3、推导并解释瑞利拐点准则、Fjortoft定理、Squire定理的意义。

4、总结给定基本状态的Orr-Sommerfeld方程的推导，并进行稳定性分析。

5、理解并阐明导致不稳定性的物理机制和层流-紊流转换的路径。

6、就流体动力学的数学处理交流复杂的想法。

课程评估：

1、连续评估，40%。

2、考试(3小时10分钟)，60%。