概率与随机模型ELEN90054

　　课程内容：

　　概率与随机模型课程介绍了概率论，随机变量，随机向量，决策检验和随机过程。在实际的工程系统中，不确定性是不可避免的，概率定律提供了一种强大的方法来评估不确定性，根据明确定义的定量原则进行预测和做出决策。课程所介绍的内容在通信、数据网络、信号处理和电子等领域都非常重要。

　　概率与随机模型课程将涵盖以下主题：

　　1、基础：组合分析，概率公理，独立性，条件概率，贝叶斯规则。

　　2、随机变量：定义，累积分布、概率质量和概率密度函数，期望和方差，随机变量函数，重要的分布及其性质和用途。

　　3、多维随机变量：联合累积分布、概率质量和概率密度函数，独立随机变量，相关性和协方差，条件分布和期望，几种随机变量函数，联合高斯随机变量，随机向量。

　　4、矩量母函数，马尔可夫和切比切夫不平等，弱大数律和强大数律，中心极限定理。

　　5、决策测试：最大似然，最大后验，最小成本和Neyman-Pearson准则，基本最小均方误差估计。

　　6、随机过程：均值和自相关函数，严格和广义的平稳性;遍历性;重要工艺及其性质和用途。

　　7、马尔可夫链概述。

　　除了上述内容之外，课程还介绍了用于计算和仿真的电气工程和软件工具(例如MATLAB)。

　　学习成果：

　　完成课程学习后，预计学生能够：

　　1、展示对组合学，概率公理，独立性，随机变量，条件反射和贝叶斯规则的理解。

　　2、展示对重要分布，随机过程和决策测试及其重要性的理解。

　　3、制定工程信号和系统的随机模型。

　　4、根据给定信息计算和解释概率、概率密度、均值、方差和协方差。

　　5、使用大数定律、中心极限定理和不等式来查找近似和边界。

　　6、使用软件工具模拟随机模型。